Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций n переменных

Скачать PDF файл.

Текст

Смотреть все

(51) МПК (2009) НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДУЛЯРНЫХ СИММЕТРИЧЕСКИХ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙПЕРЕМЕННЫХ(71) Заявитель Общество с ограниченной ответственностью Научнотехнический центр ДЭЛС(72) Авторы Авгуль Леонид Болеславович Булаш Юрий Леонидович Терешко Сергей Михайлович Усов Геннадий Иванович(73) Патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью Научнотехнический центр ДЭЛС(57) Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных, где 23 - число переменных реализуемых функций, где 2, 3, 4, , содержащее блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных игрупп логических элементов, каждая из которых содержит первый, второй и третий элементы И, первый, второй и третий элементы сложения по модулю два, причем выход -го, где 1, 2, 3, элемента И -й, где 1,, группы соединен с первым входом -го элемента сложения по модулю два -й группы, -й вход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных соединен с м входом устройства, первый выход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных соединен со вторым входом первого элемента сложения по модулю два первой группы и первым входом второго элемента И первой группы,второй выходсо вторым входом второго элемента сложения по модулю два первой группы и первым входом третьего элемента И первой группы, третий выходсо вторым входом третьего элемента сложения по модулю два первой группы и первым входом первого элемента И первой группы, выход первого элемента сложения по модулю два -й, где 13927 1 2010.12.301,1 , группы соединен со вторым входом первого элемента сложения по модулю два (1)-й группы и первым входом второго элемента И (1)-й группы, выход второго элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом второго элемента сложения по модулю два (1)-й группы и первым входом третьего элемента И(1)-й группы, выход третьего элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом третьего элемента сложения по модулю два (1)-й группы и первым входом первого элемента И (1)-й группы, выход -го элемента сложения по модулю два -й группы соединен с -м выходом устройства, отличающееся тем, что каждая изгрупп логических элементов содержит четвертый элемент сложения по модулю два, четвертый, пятый, шестой и седьмой элементы И, выход (3)-го элемента И -й группы соединен с третьим входом -го элемента сложения по модулю два -й группы, первый выход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных соединен с первым входом шестого элемента И первой группы, второй выход - с первым входом четвертого элемента И первой группы, третий выход - с первым входом пятого элемента И первой группы, выход первого элемента сложения по модулю два -й группы соединен с первым входом шестого элемента И (1)-й группы, выход второго элемента сложения по модулю два -й группы соединен с первым входом четвертого элемента И(1)-й группы, выход третьего элемента сложения по модулю два -й группы соединен с первым входом пятого элемента И (1)-й группы, (21)-й, где 1, 2, вход устройства соединен с -м входом четвертого элемента сложения по модулю два -й группы и -м входом седьмого элемента И -й группы, выход четвертого элемента сложения по модулю два -й группы соединен с четвертым входом первого элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом -го элемента И -й группы, выход седьмого элемента И -й группы соединен с четвертым входом второго элемента сложения по модулю два Изобретение относится к вычислительной технике и микроэлектронике и может быть использовано для построения широкого класса цифровых устройств. Известно устройство для вычисления полиномиальных симметрических булевых функций шести переменных, содержащее два одноразрядных двоичных сумматора, одиннадцать элементов И, пять элементов сложения по модулю два, шесть входов и шесть выходов 1. Недостатками устройства являются ограниченное число переменных реализуемых функций, а также невозможность вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций. Наиболее близким по конструкции и функциональным возможностям техническим решением к предлагаемому является устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных, содержащее блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных и- 3 группы(5, 6, 7, ) логических элементов, каждая из которых содержит три элемента сложения по модулю два и три элемента И 2. Недостатком устройства является низкое быстродействие, определяемое большой глубиной схемы. Изобретение направлено на решение задачи повышения быстродействия устройства для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных. Названный технический результат достигается путем введения в состав устройства дополнительно в каждую группу логических элементов по одному элементу сложения по 13927 1 2010.12.30 модулю два и по четыре элемента И, а также изменением межсоединений элементов в схеме устройства. Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных, где 23 - число переменных реализуемых функций, где 2, 3, 4, , содержит блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных игрупп логических элементов, каждая из которых содержит первый, второй и третий элементы И, первый, второй и третий элементы сложения по модулю два. При этом выход -го, где 1, 2, 3, элемента И -й, где 1,, группы соединен с первым входом -го элемента сложения по модулю два -й группы, -й вход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных соединен с -м входом устройства. Первый выход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных соединен со вторым входом первого элемента сложения по модулю два первой группы и первым входом второго элемента И первой группы, второй выход соединен со вторым входом второго элемента сложения по модулю два первой группы и первым входом третьего элемента И первой группы, третий выход соединен со вторым входом третьего элемента сложения по модулю два первой группы и первым входом первого элемента И первой группы. Выход первого элемента сложения по модулю два -й, где 1,1 , группы соединен со вторым входом первого элемента сложения по модулю два (1)-й группы и первым входом второго элемента И(1)-й группы, выход второго элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом второго элемента сложения по модулю два (1)-й группы и первым входом третьего элемента И (1)-й группы, выход третьего элемента сложения по модулю два -й группы соединен со вторым входом третьего элемента сложения по модулю два (1)-й группы и первым входом первого элемента И (1)-й группы. Выход -го элемента сложения по модулю два -й группы соединен с -м выходом устройства. В отличие от прототипа в устройстве каждая группа логических элементов содержит четвертый элемент сложения по модулю два, четвертый, пятый, шестой и седьмой элементы И. Выход (3)-го элемента И -й группы соединен с третьим входом -го элемента сложения по модулю два -й группы. Первый выход блока вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных соединен с первым входом шестого элемента И первой группы, второй выход соединен с первым входом четвертого элемента И первой группы, третий выход соединен с первым входом пятого элемента И первой группы. Выход первого элемента сложения по модулю два -й группы соединен с первым входом шестого элемента И (1)-й группы, выход второго элемента сложения по модулю два -й группы соединен с первым входом четвертого элемента И (1)-й группы,выход третьего элемента сложения по модулю два -й группы соединен с первым входом пятого элемента И (1)-й группы. В устройстве (21)-й, где 1, 2, вход соединен с -м входом четвертого элемента сложения по модулю два -й группы и -м входом седьмого элемента И -й группы. Выход четвертого элемента сложения по модулю два -й группы соединен с четвертым входом первого элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом -го элемента И -й группы. Выход седьмого элемента И -й группы соединен с четвертым входом второго элемента сложения по модулю два -й группы и вторым входом (3)-го элемента И -й группы. На фигуре представлена схема устройства для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных при 11 (4). Устройство содержит блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных 1,728 элементов И 2-29, 416 элементов сложения по модулю два 30-45,2311 входов 46-56 и три выхода 57, 58 и 59. Поясним принцип построения и работы устройства. Обозначим(, , ,) - некоторый кортеж длины , содержащий только эле менты 0,1, и 0. Булева функция,(1, 2, , ), называется симметрической (с.б.ф.), если она симметрична относительно любой пары переменных из . С.б.ф.однозначно определяется своим локальным кодом(0, 1, , ),1 0 где,,0,. Таким образом, вес двоичной кодовой комбинации 12 однозначно определяет значение с.б.ф.на данном наборе переменных из . С.б.ф., 1, представимая в виде суммы по модулю два всевозможных попарно различных элементарных конъюнкций ранга , составленных из переменных 1, 2, , , называется полиномиальной. Произвольная с.б.ф.отпеременных может быть однозначно представлена в виде положительно поляризованного полиномиального разложения (полинома Жегалки на) посредством полиномиальных с.б.ф. где(0, 1, , ) - двоичный вектор коэффициентов полинома Жегалкина с.б.ф. . С.б.ф. ФФ,(1, 2, , ), называется модулярной, если ее значение на любом наборе переменных из(2)двоичной кодовой комбинации по модулю ,Ф 1 ,0 Ф 1 ,0,(Ф)(Ф). Необходимо отметить, что один и тот же модулярный локальный код (Ф) вида (2) могут иметь м.с.б.ф., зависящие от различного числапеременных. В классе с.б.ф.переменных количество (2) различных м.с.б.ф. определяется только величиной модуляи не зависит от . Далее будем рассматривать только модулярные симметрические булевы функциипеременных ФФ,(1, 2, , ), заданные своим модулярным локальным кодом(Ф)(0, 1, 2) при величине модуля 3,5, 6, 7 и т. д. Полиномиальное разложение (1) м.с.б.ф. ФФ имеет вид При этом компоненты вектора к(Ф)(к 0, к 1, к 2, к 3) коэффициентов полиномиального разложения м.с.б.ф. ФФ могут быть определены из модулярного локального кода Пример 1. При 8 полиномиальные м.с.б.ф. в разложении (3) согласно (4), (5) и (6) могут быть представлены посредством полиномиальных с.б.ф. следующим образом 4 7 111888 8 8 2 2 2 588 8 8 8 8 3 3 3 688 ( )8 ( )8 . Пример 2. Пусть (Ф)(0, 1, , 15)(0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0) - локальный код функции младшего разряда пятнадцативходового одноразрядного сумматора по модулю три. В соответствии с (2) модулярный локальный код этой функции имеет вид(Ф)(0, 1, 2)(0, 1, 2)(0,1,0). Из локального кода (Ф) согласно (7) определим коэффициенты полиномиального разложения к(Ф)(к 0, к 1, к 2, к 3)(0,1,0,1). Тогда полиномиальное разложение (3) для рассматриваемой функции можно записать в виде 3 ФФ 1 ( )15. 15 Предлагаемое устройство реализует три полиномиальные м.с.б.ф.(1, 2 ),1, 2, 3, зависящие от произвольного числапеременных для величины модуля 3. Устройство построено согласно следующим соотношениям В устройстве блок вычисления полиномиальных симметрических булевых функций трех переменных 1 реализует полиномиальные м.с.б.ф.3 ( 1,2 ,3 ) ,1, 2, 3, а каждая группа из четырех элементов сложения по модулю два и семи элементов И обеспечивает увеличение числа обрабатываемых переменных на две переменные согласно (8). Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций при 11 (фигура) работает следующим образом. 13927 1 2010.12.30 На входы 46-56 подаются двоичные переменные 1, 2, , 11 (в произвольном порядке), на выходах 57, 58 и 59 реализуются значения полиномиальных м.с.б.ф. 11,11 11 2 2 3 3 1111 и 1111 соответственно,(1, 2, , 11). Достоинствами устройства для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функцийпеременных являются высокое быстродействие, простая конструкция, однородная и регулярная структура. Национальный центр интеллектуальной собственности. 220034, г. Минск, ул. Козлова, 20. 6

МПК / Метки

МПК: G06F 7/00

Метки: функций, симметрических, переменных, устройство, модулярных, полиномиальных, вычисления, булевых

Код ссылки

<a href="http://bypatents.com/6-13927-ustrojjstvo-dlya-vychisleniya-polinomialnyh-modulyarnyh-simmetricheskih-bulevyh-funkcijj-n-peremennyh.html" rel="bookmark" title="База патентов Беларуси">Устройство для вычисления полиномиальных модулярных симметрических булевых функций n переменных</a>

Похожие патенты